$オロチの数学ノート$

年別アーカイブ：2025年

: 黄金比（1:1.618）とは何？
意味・求め方・性質をわかりやすく解説

2026/3/22 公式導出, 有名数学

「黄金比」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？黄金比は「最も美しい比」とも呼ばれ、数学だけでなく、芸術や建築など様々な分野で登場します。しかし、「具体的にどのような比なのか」「なぜそのような値に ...

おもしろ数学（数学コラム）

: 商・合成関数・べき関数の微分公式の証明
わかりやすく導出を解説

2026/3/8 公式導出, 導関数, 微分, 微分公式, 証明

微分計算を学ぶ中で、次のような公式を使う場面は多いと思います。商の微分公式合成関数の微分公式べき関数の微分公式これらの公式は非常に便利ですが、どのようにして導出されるのかを理解しているでしょう ...

微分・積分

: 微分公式（和・差・積・定数倍）の証明｜
基本公式をわかりやすく解説

2026/3/8 導関数, 微分, 微分公式, 数学的帰納法

微分計算を学ぶとき、次のような基本的な微分公式を使うことが多いと思います。和の微分公式差の微分公式積の微分公式定数倍の微分公式これらの公式は計算で頻繁に使いますが、どのようにして導出されるの ...

微分・積分

: 微分とは結局何？
接線の傾きがわかる理由をわかりやすく解説

2026/3/8 導関数, 微分

「微分」という言葉は、多くの人が一度は聞いたことがあると思います。高校数学で学ぶ内容ですが、微分とは何なのか？微分は何に使うのか？と疑問に感じている人も多いのではないでしょうか。本記事では、 ...

微分・積分

: 当たる確率1/nのクジをn回引くと当たる確率は？
数学的に求めてみる

2026/3/8 ネイピア数, 確率

例えば、当たる確率が1/100のクジがあるとします。このクジを100回引けば、必ず当たるのでしょうか？実はそうではなく、数学的に計算すると当たる確率は約63%になります。では、なぜこのような結果 ...

おもしろ数学（数学コラム）

: 三角関数の半角公式の導出｜
sin15°やcos15°の値も求められる

2026/3/8 三角関数, 証明

三角関数には「半角公式」と呼ばれる便利な公式があります。この公式を利用すると、sin15°やcos15°などの値を求めることも可能になります。では、この半角公式はどのようにして導出されるのでしょう ...

三角関数

: 三角関数の倍角公式・三倍角公式の導出｜
加法定理から証明

2026/3/17 三角関数, 公式導出

三角関数には「倍角公式」や「三倍角公式」と呼ばれる重要な公式があります。これらの公式は計算でよく使われますが、どのようにして導出されるのかを理解しているでしょうか？実はこれらの公式は、三角関数の加 ...

三角関数

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オロチ

2024年1月からブログを始めました！システムエンジニア歴6年目、国立大学院(理系)卒業生のオロチと申します！本ブログのコンセプトは、「難しい数学をわかりやすく解説すること」です！たまに雑談記事も執筆してます！お気軽にコメントやXフォロー等していただけると幸いです！よろしくお願いします！