三角関数とは、角度 \(\theta\) によって値が決まる関数で、代表的なものに \begin{eqnarray}\displaystyle \sin\theta, \quad \cos\theta ...

三角関数には、2つの角の和や差を扱うための「加法定理」と呼ばれる重要な公式があります。 代表的なものが、 \begin{eqnarray}\displaystyle \sin(\alpha+\beta ...

三角比の問題では、sin、cos、tanの値を正確に求める必要があることがあります。 30°、45°、60°などの基本的な角度であれば、 \begin{eqnarray}\displaystyle \ ...

「微分すると接線の傾きが求められる」と習ったけれど、 「そもそも、なぜ微分すると傾きが求められるの？」 と疑問に思ったことはないでしょうか。 微分とは、簡単にいうと「ある瞬間における変化の割合」を求め ...

三角関数の代表的な微分公式である以下3種 \begin{eqnarray}\displaystyle (\sin x)' &=& \cos x, \ \ \ (\cos x)' &am ...

広義積分とは、積分区間が無限に広がる場合や、被積分関数がある点で発散する場合に定義される積分のことです。 本記事では、その定義と計算方法、さらに収束・発散の考え方を例題を通して丁寧に解説します。 1. ...

「対数って何のためにあるの？」 高校数学で対数を初めて学んだとき、このような疑問を持った人も多いのではないでしょうか。 対数は一見すると複雑そうに見えますが、実はその考え方はそれほど難しくありません。 ...

今回の記事では、初めて「相加相乗平均」という言葉を聞いた人でも理解できるように、 相加平均と相乗平均とは何か 相加平均と相乗平均の大小関係 相加相乗平均の不等式がなぜ成り立つのか 等号成立条件 「積が ...

「ネイピア数」という名前を聞いたことはありますか？ ネイピア数とは、\(e\) という記号で表される数で、 \begin{eqnarray}\displaystyle e=2.718281828459 ...

「黄金比」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？黄金比は「最も美しい比」とも呼ばれ、数学だけでなく、芸術や建築など様々な分野で登場します。 しかし、「具体的にどのような比なのか」「なぜそのような値に ...

フィボナッチ数列という言葉を聞いたことはあるでしょうか？ この数列は「前の2つの数を足す」というシンプルなルールで作られるにもかかわらず、数学や自然界、さらには芸術の分野にまで現れる非常に興味深い数列 ...

マクローリン展開とは、関数を \(x=0\) のまわりで、\(x\) のべき乗を使ったべき級数の形に展開する方法です。 例えば、 \begin{eqnarray}\displaystyle \sin ...

今回の記事では、初めて「相加相乗平均」という言葉を聞いた人でも理解できるように、 相加平均と相乗平均とは何か 相加平均と相乗平均の大小関係 相加相乗平均の不等式がなぜ成り立つのか 等号成立条件 「積が ...

「ネイピア数」という名前を聞いたことはありますか？ ネイピア数とは、\(e\) という記号で表される数で、 \begin{eqnarray}\displaystyle e=2.718281828459 ...

三角比の問題では、sin、cos、tanの値を正確に求める必要があることがあります。 30°、45°、60°などの基本的な角度であれば、 \begin{eqnarray}\displaystyle \ ...