三角関数とは、三角形の辺と角の関係を表す関数であり、\(\sin\theta\), \(\cos\theta\), \(\tan\theta\) のような形で表されます。本記事では、三角関数の基本とな ...

「微分」という言葉は、多くの人が一度は聞いたことがあると思います。 高校数学で学ぶ内容ですが、 微分とは何なのか？ 微分は何に使うのか？ と疑問に感じている人も多いのではないでしょうか。 本記事では、 ...

三角関数の加法定理は、\(\sin, \cos, \tan\) を扱ううえで欠かせない重要な公式です。本記事では、その加法定理がなぜ成り立つのかを、図と式を用いて丁寧に証明します。 本記事で証明する三 ...

\((\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\sin h}{h} = 1)\) は、三角関数の微分公式を導くうえで最も重要な極限のひとつです。本記事では、この極限がなぜ ...

オイラーの公式 \(e^{ix}=\cos x + i \sin x\) は、指数関数と三角関数を結びつける重要な公式です。本記事では、この公式をマクローリン展開を用いて丁寧に証明し、その意味を高校数 ...

三角比の問題では、sin、cos、tanの値を正確に求める必要があることがあります。 30°、45°、60°などの基本的な角度であれば、 \begin{eqnarray}\displaystyle \ ...

42°は、30°や45°、60°などの特殊角とは異なり、三角比の値をそのまま求めることはできません。 しかし、42° は \begin{eqnarray}\displaystyle 42^\circ= ...

39°は、30°や45°、60°などの特殊角とは異なり、三角比の値をそのまま求めることはできません。 しかし、39°は \begin{eqnarray}\displaystyle 39^\circ & ...

微分計算を学んでいると、指数関数や対数関数の微分公式を使う機会が多くあります。 例えば、指数関数では \begin{eqnarray}\displaystyle \left(a^x\right)′=a ...

微分計算を学ぶ中で、次のような公式を使う場面は多いと思います。 商の微分公式 合成関数の微分公式 べき関数の微分公式 これらの公式は非常に便利ですが、どのようにして導出されるのかを理解しているでしょう ...

微分計算を学ぶとき、次のような基本的な微分公式を使うことが多いと思います。 和の微分公式 差の微分公式 積の微分公式 定数倍の微分公式 これらの公式は計算で頻繁に使いますが、どのようにして導出されるの ...

「ネイピア数」という名前を聞いたことはありますか？ ネイピア数とは、\(e\) という記号で表される数で、 \begin{eqnarray}\displaystyle e=2.718281828459 ...

「対数って何のためにあるの？」 高校数学で対数を初めて学んだとき、このような疑問を持った人も多いのではないでしょうか。 対数は一見すると複雑そうに見えますが、実はその考え方はそれほど難しくありません。 ...

突然ですが、あなたは以下の計算ができますでしょうか？ \(-2-(-3)+(-4)-5+6\) 上式の回答は「\(-2\)」となります。 正負の数の計算は、負の数が含まれると混乱しやすい単元です。本記 ...

「\(1\) は素数なのだろうか？」 素数を学び始めると、多くの人が一度はこの疑問を抱きます。 実際、\(1\) は \(1\) でしか割り切れないため、一見すると素数のようにも思えます。しかし、現在 ...

皆さんは、 \begin{eqnarray}\displaystyle \frac{68341}{185497}\end{eqnarray} のような大きな数を持つ分数を約分できるでしょうか？ 小さな ...

整数の問題を解く際によく登場する「倍数判定法」。 3の倍数なら各桁の和を見る、11の倍数なら交互に足し引きする――といった判定法を覚えている人も多いでしょう。 しかし、「なぜその方法で倍数かどうか分か ...

「ネイピア数」という名前を聞いたことはありますか？ ネイピア数とは、\(e\) という記号で表される数で、 \begin{eqnarray}\displaystyle e=2.718281828459 ...

三角比の問題では、sin、cos、tanの値を正確に求める必要があることがあります。 30°、45°、60°などの基本的な角度であれば、 \begin{eqnarray}\displaystyle \ ...

42°は、30°や45°、60°などの特殊角とは異なり、三角比の値をそのまま求めることはできません。 しかし、42° は \begin{eqnarray}\displaystyle 42^\circ= ...

39°は、30°や45°、60°などの特殊角とは異なり、三角比の値をそのまま求めることはできません。 しかし、39°は \begin{eqnarray}\displaystyle 39^\circ & ...

33°は、30°や45°、60°などの特殊角とは異なり、三角比の値をそのまま求めることはできません。 しかし、33°は \begin{eqnarray}\displaystyle 33^\circ = ...