$オロチの数学ノート$

微分・積分

: 商・合成関数・べき関数の微分公式の証明
わかりやすく導出を解説

2026/3/8 公式導出, 導関数, 微分, 微分公式, 証明

微分計算を学ぶ中で、次のような公式を使う場面は多いと思います。商の微分公式合成関数の微分公式べき関数の微分公式これらの公式は非常に便利ですが、どのようにして導出されるのかを理解しているでしょう ...

微分・積分

: 微分公式（和・差・積・定数倍）の証明｜
基本公式をわかりやすく解説

2026/3/8 導関数, 微分, 微分公式, 数学的帰納法

微分計算を学ぶとき、次のような基本的な微分公式を使うことが多いと思います。和の微分公式差の微分公式積の微分公式定数倍の微分公式これらの公式は計算で頻繁に使いますが、どのようにして導出されるの ...

微分・積分

: 微分とは結局何？
接線の傾きがわかる理由をわかりやすく解説

2026/3/8 導関数, 微分

「微分」という言葉は、多くの人が一度は聞いたことがあると思います。高校数学で学ぶ内容ですが、微分とは何なのか？微分は何に使うのか？と疑問に感じている人も多いのではないでしょうか。本記事では、 ...

微分・積分

: 広義積分とは？例題でわかる定義と計算方法

2026/3/8

広義積分とは、積分区間が無限に広がる場合や、被積分関数がある点で発散する場合に定義される積分のことです。本記事では、その定義と計算方法、さらに収束・発散の考え方を例題を通して丁寧に解説します。 ■広 ...

微分・積分

: x→0 のとき sinx/x の極限が1になる理由と証明

2026/3/8

\((\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\sin h}{h} = 1)\) は、三角関数の微分公式を導くうえで最も重要な極限のひとつです。本記事では、この極限がなぜ ...

微分・積分