オロチ

「\(1\) は素数なのだろうか？」 素数を学び始めると、多くの人が一度はこの疑問を抱きます。 実際、\(1\) は \(1\) でしか割り切れないため、一見すると素数のようにも思えます。しかし、現在 ...

皆さんは、 \begin{eqnarray}\displaystyle \frac{68341}{185497}\end{eqnarray} のような大きな数を持つ分数を約分できるでしょうか？ 小さな ...

整数の問題を解く際によく登場する「倍数判定法」。 3の倍数なら各桁の和を見る、11の倍数なら交互に足し引きする――といった判定法を覚えている人も多いでしょう。 しかし、「なぜその方法で倍数かどうか分か ...

「0の0乗は何になるのだろう？」 指数法則だけを見ると \(0^0=1\) のようにも見えますが、一方で 0 の正の整数乗は常に 0 になるため、\(0^0=0\) と考えたくなる人もいるでしょう。 ...

皆さん、「素数」と聞くとどのような数を思い浮かべるでしょうか。 素数とは、1とその数自身以外では割り切れない自然数のことです。 そんな素数には、単に「素数」と呼ばれるだけでなく、特別な性質を持つことか ...

これまで sin18° とか sin9° とかの厳密解を他記事で頑張って導出してきました。 この調子で sin10° の厳密解も、、、と思い、調べてみましたが、どうも厳密解の中に虚数が出てきてしまうよ ...

sin21°、cos21°、tan21° の値はルートを含む形で正確に求めることができます。 求め方は色々ありますが、今回は 21°＝45°-24° に着目し、加法定理を利用して丁寧に導出していきます ...

sin24°やcos24°、tan24°の値を正確に求めることはできるのでしょうか？ 求め方は色々ありますが、今回は24°＝12°+12° に着目し、三角関数の倍角公式を利用して丁寧に導出していきます ...

sin6°やcos6°、tan6°の値を正確に求めることはできるのでしょうか？ 6°は有名角（30°や45°など）とは異なり、一見すると直接求めるのが難しい角度に見えます。しかし実は、cos12° の ...

三角関数の中でも、sin12° の値を正確に求められますか？ sin30° や sin45° のような有名角と違い、sin12° は一見すると求めにくい値に見えます。 しかし、加法定理を使うことで「√ ...