オロチ
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三角関数の変換公式一覧｜
θ−90°、θ＋90°、θ−180°、θ＋180° の公式を証明皆さんは以下のような公式をご存じでしょうか。 \begin{eqnarray}\displaystyle \sin(\theta+90°) &=& \cos \theta \\\dis ...
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36°の三角比の値を求める｜
36°-72°-72° の二等辺三角形から厳密解を導出36°の三角比の値はどのように求められるのでしょうか。 \begin{eqnarray}\displaystyle \sin36^\circ、\cos36^\circ、\tan36^\circ\end ...
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なぜ1は素数ではないのか？
意外と知らない本当の理由とは？2026/7/8
「\(1\) は素数なのだろうか？」 素数を学び始めると、多くの人が一度はこの疑問を抱きます。 実際、\(1\) は \(1\) でしか割り切れないため、一見すると素数のようにも思えます。しかし、現在 ...
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大きな数の分数も約分可能！
ユークリッドの互除法をわかりやすく解説【証明付き】2026/6/22
皆さんは、 \begin{eqnarray}\displaystyle \frac{68341}{185497}\end{eqnarray} のような大きな数を持つ分数を約分できるでしょうか？ 小さな ...
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【倍数判定法一覧】
3・4・5・6・7・8・9・10・11の見分け方と
成り立つ理由を解説2026/6/22
整数の問題を解く際によく登場する「倍数判定法」。 3の倍数なら各桁の和を見る、11の倍数なら交互に足し引きする――といった判定法を覚えている人も多いでしょう。 しかし、「なぜその方法で倍数かどうか分か ...
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0の0乗はいくつ？\(0^0\) は1？未定義？｜
不定形との違いまでわかりやすく解説2026/9/8
「0の0乗はいくつになるの？」 と疑問に思ったことはないでしょうか。 例えば、0 以外の任意の数の 0 乗は \begin{eqnarray}\displaystyle 2^0=1, \quad 10 ...
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有名な素数の種類一覧｜
有名な素数・特殊な素数をわかりやすく紹介2026/9/8
「素数」と聞くと、 \begin{eqnarray}2, 3, 5, 7, 11, 13, \cdots\end{eqnarray} のような数を思い浮かべる方が多いと思います。 素数とは、1 とその ...
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sin10°の値を厳密に求める｜
カルダノの公式を用いた導出方法2026/6/5 三角関数
これまで sin18° とか sin9° とかの厳密解を他記事で頑張って導出してきました。 この調子で sin10° の厳密解も、、、と思い、調べてみましたが、どうも厳密解の中に虚数が出てきてしまうよ ...
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sin21°・cos21°・tan21°の値と求め方｜
45°−24°で導出する方法を解説2026/8/15 三角関数
sin21°、cos21°、tan21° の値はルートを含む形で正確に求めることができます。 求め方は色々ありますが、今回は 21°＝45°-24° に着目し、加法定理を利用して丁寧に導出していきます ...
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sin24°・cos24°・tan24°の値と求め方｜
倍角公式で導出をわかりやすく解説2026/4/11 三角関数
sin24°やcos24°、tan24°の値を正確に求めることはできるのでしょうか？ 求め方は色々ありますが、今回は24°＝12°+12° に着目し、三角関数の倍角公式を利用して丁寧に導出していきます ...